Решение задач по ядерной физике Законы радиоактивного распада

Математика
Линейная алгебра
Найдём производную функции
Производная функции, заданной неявно
Производные некоторых элементарных функций
Дифференциал функции
Производные гиперболических функций
Производная степенной функции
Натуральный логарифм
Найдём предел
Найдём вторую производную функции
Частные производные
Ядерная физика
Решение задач по ядерной физике
Радиоактивность
Методика решения задач по физике
Деление и синтез ядер
Атомная энергетика
Атомная энергетика России
Программа развития АЭС до 2050 г
Ядерная индустрия в Китае, Индии, Пакистане
Южно-африканская республика
Ядерная энергетика
Ядерно-энергетические комплексы
Энергетическая  безопасность
Физические основы ядерной индустрии
Энергосберегающие технологии

Ионизирующее излучение

Электротехника
Конспекты
Лабораторные работы по электротехнике
Исследование  трёхфазных цепей
Методы расчета и анализа электрических цепей
История искусства
Интерьеры Успенского собора
Усадьба «Высокие горы»
Архитектура
Парфенон и храм Аполлона в Бассах
Вид на Акрополь
План терм Константина
План  и разрез Сакристии Сан Лоренцо
Начертательная геометрия
Метод проекций
Способы преобразования ортогональных проекций
Метрические задачи
Развертки
Стадии разработки конструкторской документации
Нанесение размеров
Аксонометрические проекции
Разьемные соединения
Зубчатые и чеpвячные механизмы
Эскиз детали
Деталирование чертежей
Информатика
Электронный учебник по информатике
Основы организации персонального компьютера
Процессоры
Основы сетевых операционных систем
Управление ресурсами ПК
Файловая система
Сетевая операционная система UNIX
Сетевая ОС Novell NetWare
Сетевые продукты Microsoft
Операционная система OS/2
Радиосвязь
Анализ и синтез речи
Лекции по сопромату, теория, практика, задачи
Геометрические характеристики сечений
Моменты инерции сечения
Моменты инерции простых сечений
Моменты инерции сложных фигур
Определение напряжений в стержнях круглого сечения
Построение эпюр угловых перемещений при кручении
Деформации и перемещения при кручении валов
Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля
Статически неопределимые задачи.
Рациональные формы сечений при кручении
Общие понятия о деформации изгиба
Определение опорных реакций
Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
Расчет статически неопределимых балок
Способ сравнения деформаций
Момент сил. Действие с силами и моментами

Гладкая поверхность (плоскость)

Равновесие произвольной системы сил
Расчет ферм
Внутренние силы. Метод сечения
Понятие об устойчивости
Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям
Дифференциальные зависимости при изгибе
Касательные напряжения при изгибе
Формула Ясинского
Расчет цилиндрических витых пружин
Изгиб с кручением

Стальной параллелепипед

Квадратная стальная пластинка
Между абсолютно жесткими плитами плотно вставлен стальной стержень
Вычислить упругую объемную деформацию бетонного куба
Главные напряжения, действующие в стальной полосе
Как меняются размеры и объем стальной пластины
Резиновый стержень
Медный кубик
Стальной кубик
Рассчитать на прочность по III-ей теории прочности

Доказать, что если на некоторой площадке в окрестности точки М

касательные напряжения
В растянутом стержне в одном из наклонных сечений возникли напряжения
В стальном растягиваемом стержне
 

 

Основные характеристики ядер

Оценить плотность ядерного вещества, концентрацию нуклонов и плотность электрического заряда в ядре

Как изменились численные значения масс атомов при переходе от старой единицы массы к новой

Найти процентное содержание (атомное и массовое) изотопа 13С

Найти удельную энергию связи  нуклона в ядрах 6Li, 40Ar, 107Ag, 208Pb и построить график зависимости

Определить: а) энергию связи нейтрона и α-частицы в ядре 21Ne; б) энергию, необходимую для разделения ядра 16О на четыре одинаковые частицы.

Вычислить энергию связи нейтрона в ядре 14N, если известно, что энергии связи ядер 13N и 14N равны 94,10 и 104,66 МэВ.

Найти энергию, необходимую для разделения ядра 16О на α-частицу и ядро 12С, если известно, что энергии связи ядер 16О, 12С и 4Не равны 127,62; 92,16 и 28,30 МэВ

Определить энергию, .выделяющуюся при образовании двух частиц в результате синтеза ядер 2Н и 6Li, если известно, что энергии связи на один нуклон в ядрах 2Н, 4Не и 6Li равны 1,11; 7,08 и 5,33 МэВ соответственно

Показать, что при однородной плотности электрического заряда для ядра сферической формы энергия кулоновского отталкивания протонов Uкул = 0,6kZ2e2/R1/3, где Z и R – заряд и радиус ядра, k – коэффициент пропорциональности, определяемый системой единиц. В СИ k = 9∙109 м/Ф.

Считая, что разность энергий связи зеркальных ядер и определяется только различием энергий кулоновского отталкивания протонов (см. формулу (1.10.7) в предыдущей задаче), вычислить их радиусы. Сравнить результаты с вычислением радиусов по формуле (1.1).

Вычислить с помощью полуэмпирической формулы (1.4): а) энергии связи ядер 40Са и 107Ag; б) энергии связи на один нуклон в ядрах 50V и 200Hg; в) массы атомов 45Sc и 70Zn.

Определить с помощью формулы (1.4) заряд ядра, имеющего наименьшую массу среди ядер с одинаковым нечетным значением массового числа А. Предсказать с помощью полученной формулы характер активности (электронная или позитронная) следующих β-активных ядер: 103Ag; 127Sn и 141Cs.

Сколько компонент сверхтонкой структуры имеют в основном состоянии следующие атомы: 3H(2S1/2); 6Li(2S1/2); 9Be(1S0); 15N(4S3/2) 35Cl(2P3/2).

Определить спин ядра 59Со, основной терм атома которого 4F9/2 содержит восемь линий сверхтонкого расщепления.

Отношение интенсивностей линий сверхтонкого расщепления при переходе 2P1/2 → 2S1/2 атома натрия равно приблизительно 10 : 6. Имея в виду, что сверхтонкая структура вызвана расщеплением терма 2S1/2 (расщепление терма 2P1/2 ничтожно мало), найти спин ядра 23Na.

С помощью модели ядерных оболочек написать конфигурацию основных состояний ядер: 7Li, 13C и 25Mg.

Определить с помощью модели ядерных оболочек спины и четности основных состояний ядер: .

Оценить степень несферичности ядра ,

Законы радиоактивного распада

При распаде ядер 212Ро испускаются четыре группы α-частиц: основная с кинетической энергией 8,780 МэВ и длиннопробежные с кинетическими энергиями 9,492; 10,422 и 10,543 МэВ. Рассчитать и построить схему уровней ядра 212Ро, если известно, что дочерние ядра во всех случаях возникают непосредственно в основном состоянии.

Оценить высоту кулоновского барьера для α-частиц, испускаемых ядрами 222Rn (закруглением вершины барьера пренебречь). Какова у этих ядер ширина барьера (туннельное расстояние) для α-частиц, вылетающих с кинетической энергией 5,5 МэВ.

Определить отношение высоты центробежного барьера к высоте кулоновского барьера для α-частиц, испускаемых ядрами 209Ро, с орбитальным моментом l = 2. Закруглением вершины кулоновского барьера пренебречь.

Вычислить суммарную кинетическую энергию частиц, возникающих при β-распаде покоящегося нейтрона.

Как определяются энергии , освобождаемые при β--распаде, β+-распаде и К-захвате, если известны массы материнского и дочернего атомов и масса электрона. 

Зная массу дочернего нуклида и энергию β-распада Q, найти массу нуклида:

Установить, возможны ли следующие процессы:

а) β--распад ядер 51V (-0,05602);

б) β+-распад ядер 39Са (-0,02929);

в) К-захват для ядер 63Zn (-0,06679).

Ядро 32Р испытало β-распад, в результате которого дочернее ядро оказалось непосредственно в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию β-частиц и соответствующую кинетическую энергию дочернего ядра.

Вычислить энергию квантов, сопровождающих β-распад ядер 28Al

Изомерное ядро 81Sem с энергией возбуждения 103 кэВ переходит в основное состояние, испуская или γ-квант, или конверсионный электрон с К-оболочки (энергия связи К-электрона 12,7 кэВ). Найти скорость ядра отдачи в обоих случаях

Свободное ядро с энергией возбуждения Евозб = 129 кэВ переходит в основное состояние, испустив γ-квант. Найти изменение энергии γ-кванта относительно энергии возбуждения вследствие отдачи ядра.

С какой скоростью должны сближаться источник и поглотитель, состоящие из свободных ядер 191Ir, чтобы можно было наблюдать максимальное поглощение γ-квантов с энергией 129 кэВ.

В результате активации образовалось 10 радиоактивных ядер, период полураспада которых Т1/2 = 10 мин. Какова вероятность распада точно 5 ядер за время t = Т1/2?

Предполагается провести 2000 измерений активности препарата в течение одинаковых промежутков времени. Среднее число импульсов за время одного измерения равно 10,0. Считая время измерения малым по сравнению с периодом полураспада исследуемого радионуклида, определить число измерений, в которых следует ожидать точно 10 и 5 импульсов.

Среднее значение скорости счета импульсов от исследуемого радионуклида с большим периодом полураспада составляет 100,0 имп./мин. Определить вероятность получения 105 имп./мин. И вероятность того, что абсолютное отклонение от среднего числа имеет значение, большее 5,0 имп./мин.

Вычислить вероятность получения абсолютной погрешности измерения, превосходящей: а) σ и б) 2σ, где σ – среднеквадратичная погрешность.

Счетчик , находящийся в поле исследуемого излучения, зарегистрировал 3600 импульсов за 10 мин. Найти:

а) среднюю квадратичную погрешность в скорости счета;

б) продолжительность измерения, обеспечивающую определение скорости счета с погрешностью 1,00%.

При изучении интенсивности исследуемого облучения (вместе с фоном) счетчик зарегистрировал 1700 имп. за 10,0 мин. Отдельное измерение фона дало 1800 имп. за 15,0 мин. Найти скорость счета, имп./мин, обусловленную исследуемым облучением, и ее среднюю квадратичную погрешность.

Скорость счета импульсов от фона составляет 15 имп./мин, а скорость счета от исследуемого препарата и фона составляет 60 имп./мин. Пусть tф и tиф – время измерения фона и исследуемого препарата при наличии фона.  Найти оптимальное отношение tф/tиф, при котором точность определения скорости счета от самого препарата будет максимальной для заданного полного времени tф + tиф.

Счетчик Гейгера-Мюллера с разрешающим временем τ = 0,20 мс зарегистрировал 3,0·104 имп./мин. Оценить среднее число частиц, прошедших через счетчик в мин.

Какая доля частиц, проходящих через счетчик с разрешающим временем τ =1,0 мкс, не будет зарегистрирована при скорости счета  и 1,0·105 имп./мин.

Лекции по сопромату, математике, физике, электротехнике. Теория, практика, задачи