Методика решения задач по физике Дифракция Магнитное поле в веществе Основы электродинамики Пример вычисления индуктивности Энергия и импульс электромагнитной волны Оптика Ньютона

Магнитное поле в веществе.

Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Вектор намагничивания.

Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни вещества намагничиваются сильнее, другие слабее. Будем называть все эти вещества магнетиками.

Для объяснения способности тел к намагничиванию, Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи (получившие впоследствии название молекулярных токов Ампера). Каждый такой ток обладает собственным магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля токи Ампера ориентированы беспорядочным образом, вследствие чего обусловленное ими магнитное поле равно нулю. Суммарный магнитный момент тела также равен нулю (рис.11.1).

Рис.11.1. Молекулярные токи Ампера. Намагничивание вещества.

Под действием внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, вследствие чего магнетик намагничивается, а его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля (см. рис.11.1).

Для характеристики степени намагниченности вещества используют величину , называемую вектором намагничивания (или намагниченности). По определению:

,

где суммирование производится по всем молекулам, принадлежащим данному объему ΔV.

3.14. Описание магнитного поля в магнетиках. Напряженность и индукция магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества.

Намагниченное вещество создает магнитное поле , которое накладывается на внешнее поле  (поле в вакууме). Оба поля в сумме дают результирующее магнитное поле с индукцией

,

причем под  здесь и далее подразумевается макроскопическое (усредненное по физически бесконечно малому объему вещества) поле.

В силу замкнутости силовых линий полей  и , поток результирующего поля  через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю:

.

Таким образом, теорема Гаусса в применении к магнетикам имеет такой же вид, как и в вакууме.

Обратимся теперь к циркуляции вектора по замкнутому контуру. Согласно теореме о циркуляции магнитного поля:

 или ,

где под  следует понимать теперь сумму как макроскопических, так и молекулярных токов, то есть

.

Сумма всех молекулярных токов, охваченных контуром интегрирования, есть:

.

Следовательно, можем написать:

.

Величину, стоящую в круглых скобках под знаком интеграла, обозначают буквойи называют напряженностью магнитного поля:

.

Теперь мы можем записать теорему о циркуляции магнитного поля как:

,

где под понимается введенная выше величина, характеризующая напряженность магнитного поля в веществе.

Согласно написанному равенству, циркуляция вектора напряженности магнитного поля по некоторому замкнутому контуру равна алгебраической сумме макроскопических токов, охваченных этим контуром.

Из сказанного следует, что векторявляется аналогом вектора электрической индукции . Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам «магнитные заряды», и учение о магнетизме развивалось по аналогии с учением об электричестве. Тогда же были введены названия «электрическая индукция» для  и «магнитная индукция» для . Позже, однако, выяснилось, что в природе «магнитных зарядов» нет и в действительности магнитная индукция является аналогом не , а напряженности электрического поля ; соответственно напряженность магнитного поля – аналогом индукции электрического поля.

Итак, индукция магнитного поля есть:

.

Вектор намагничивания принято связывать не с магнитной индукцией , а с напряженностью магнитного поля , и как показывает опыт, вектор связан с вектором соотношением:

,

где χ – характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью.

Посколькуимеет ту же размерность, что и [A/м], то χ – безразмерная величина. На основании двух последних формул имеем:

,

где через

обозначена величина, называемая магнитной проницаемостью.

Классификация магнетиков. В то время как диэлектрическая проницаемость ε у всех веществ всегда больше единицы (диэлектрическая восприимчивость κ>0), магнитная проницаемость μ может быть как больше единицы, так и меньше единицы (соответственно магнитная восприимчивость χ >0 и χ<0). Поэтому магнитные свойства веществ отличаются гораздо большим разнообразием, чем электрические свойства.

Основы электронной теории магнетизма. Магнитные моменты атомов и молекул. Атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Каждый движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы , – частота обращения электрона вокруг ядра

Природа диамагнетизма. Теорема Лармора. Если атом поместить во внешнее магнитное поле с индукцией (рис.12.1), то на электрон, движущийся по орбите, будет действовать вращательный момент сил , стремящийся установить магнитный момент электрона по направлению силовых линий магнитного поля (механического момента  - против поля).

Парамагнетизм. Закон Кюри. Теория Ланжевена. Если магнитный момент атомов  отличен от нуля, то вещество оказывается парамагнитным. Внешнее магнитное поле стремится установить магнитные моменты атомов вдоль  в то время, как тепловое движение – разбросать их равномерно по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация магнитных моментов атомов вдоль поля. Пьер Кюри (Curie P., 1859-1906) экспериментально установил, что магнитная восприимчивость парамагнетика зависит от температуры согласно закону (закон Кюри): , где С – постоянная Кюри, зависящая от рода вещества.


Измерение силы тока и напряжения в цепях постоянного тока