Методика решения задач по физике Электрический ток Волновая оптика Правила Кирхгофа Электромагнитные волны Методика решения задач по кинематике

Волновая оптика. Квантовая природа излучения

В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерферен­ции, дифракции, объясняемых с позиций волновой_ природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые волны имеют специфические особенности: когерентность, монохроматичность, которые обуслов­лены конечной длительностью свечения отдельного атома.

При изучении интерференции света особое внимание следует обратить на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы рав­ной толщины и равного наклона. Следует помнить, что при интер­ференции света имеет место суперпозиция, связанная с перераспре­делением энергии, а не с взаимодействием волн.

Рассматривая явление дифракции, необходимо уяснить метод зон Френеля, уметь пользоваться графическим методом сложения амплитуд, что будет способствовать пониманию дифракции на од­ной щели, дифракционной решетке. Кроме того, необходимо изу­чить дифракцию на пространственной решетке и уметь пользовать­ся формулой Вульфа—Брэгга, являющейся основной в рентгено-структурном анализе, имеющем важнейшее практическое применение.

Изучение явлений интерференции и дифракции света должно подготовить студента к пониманию основ волновой (квантовой) механики и физики твердого тела.

Поперечность световых волн была экспериментально установ­лена при изучении явления поляризации света, которое имеет боль­шое практическое применение. При изучении этого явления особое внимание следует обратить на способы получения поляризованно­го света и применение законов Брюстера, Малюса, на явление вра­щения плоскости поляризации в кристаллах и растворах, эффект Керра. 

Изучая явление дисперсии света, необходимо уяснить сущность электронной теории этого явления, отличие нормальной дисперсии от аномальной.

Четко представлять такие понятия, как фазовая и групповая скорость, знать связь между ними и показать их равенство при отсутствии дисперсии. Следует представлять, что при движении заряженных частиц в веществе в том случае, когда их скорость движения превышает фазовую скорость световых волн в этой сре­де, возникает излучение Вавилова—Черенкова, которое нужно рас­сматривать как классическое явление.

Переход от классической физики к квантовой связан с пробле­мой теплового излучения и, в частности, с вопросом распределе­ния энергии по частотам в спектре абсолютно черного тела. Изу­чая тему «Квантовая природа излучения», необходимо знать гипо­тезу Планка о квантовании энергии осцилляторов и уяснить, что на основании формулы Планка могут быть получены законы Сте­фана—Больцмана и Вина.

Развитие гипотезы Планка привело к созданию представле­ний о квантовых свойствах света. Кванты света получили название фотонов. С позиций квантовой теории света объясняются такие явления, как фотоэлектрический эффект и эффект Комптона. При изучении фотоэффекта следует знать формулу Эйнштейна и на ее основании уметь объяснить закономерности, установленные Столе­товым.

Рассматривая эффект Комптона, необходимо обратить внима­ние на универсальный характер законов сохранения, которые ока­зываются справедливыми в каждом отдельном акте взаимодейст­вия фотона с электроном.

Изучая световое давление, важно понять, что это явление мо­жет быть объяснено как на основе волновых представлений о све­те, так и с точки зрения квантовой теории.

В итоге изучения этого раздела у студента должно сформиро­ваться представление, что электромагнитное излучение имеет двой­ственную корпускулярно-волновую природу (корпускулярно-волновой дуализм). Корпускулярно-волновой дуализм является проявле­нием взаимосвязи двух основных форм материи: вещества и поля.

Контрольная работа № 5 построена таким образом, что дает возможность проверить знания студентов по разделу «Волновая оптика и квантовая природа излучения». В нее включены задачи на расчет картины интерференции от двух когерентных источников, интерференцию в тонких пленках, полосы равной толщины и рав­ного наклона. Тема «Дифракция света» представлена задачами: дифракция в параллельных лучах на одной щели, на плоской и пространственной дифракционных решетках.

Задачи по теме «Поляризация света» охватывают такие вопросы, как применение законов Брюсгера, Малюса, использование формул Френеля для определения степени поляризации, вращение плоскости поляризации в растворах и кристаллах.

Задачи на дисперсию и поглощение света затрагивают такие вопросы, как определение фазовой и групповой скорости  эффект Вавилова—Черенкова, закон Бугера.

Задачи по теме «Квантовая природа излучения» включают та­кие вопросы, как законы теплового излучения, фотоэффект, эффект Комптона, давление света.

Основные законы и формулы

Показатель преломления сре­ды (абсолютный)

Оптическая длина пути луча

L=nl

Оптическая разность хода двух световых волн

Условие максимума интенсивности света при интерференции 

Условие минимума интенсив­ности света при интерференции

Линейное и угловое расстоя­ние между соседними интерфе­ренционными полосами на эк­ране, расположенном парал­лельно двум когерентным ис­точникам света

Оптическая разность хода световых волн в тонких плен­ках в отраженном и проходя­щем свете (показатель прелом­ления пленки больше показате­ля преломления окружающей среды)

Радиус темных колец Нью­тона в отраженном свете

Радиус светлых колец Нью­тона в отраженном свете

Условие дифракционных мак­симумов от одной щели

Условие дифракционных ми­нимумов от одной щели

Условие главных максиму­мов дифракционной решетки

Формула Вульфа—Брэгга для дифракционных рентгенов­ских лучей

Разрешающая сила дифрак­ционной решетки

Формулы Френеля для отраженногр естественного света от диэлектриков

Степень поляризации света

Закон Брюстера

Закон Малюса

Разность хода лучей, про­шедших пластинку исландского шпата (или кварца), вырезан­ную параллельно оптической оси, в случае нормального па­дения света

Угол поворота плоскости по­ляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество;

кристаллы

растворы

Связь между групповой (u) и фазовой (υ) скоростями волн

Условие возникновения из­лучения Вавилова—Черенкова

υ>c/n

Закон Стефана—Больцмана

Закон смещения Вина

Связь между энергетической светимостью и энергетической яркостью для абсолютно чер­ного тела

Энергия фотона

Масса фотона

Импульс фотона

Давление света при нор­мальном падении на поверх­ность с коэффициентом отра­жения р

Закон Бугера

Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

при Г<5 кэВ

 при Г>5 кэВ

Красная граница фотоэф­фекта

 или

Изменение длины волны при эффекте Комптона

Примеры решения задач Расстояние между двумя когерентными источниками d=0,9 мм. Источники, испускающие монохроматический свет с длиной волны λ=640 нм, расположены на расстоянии L=3,5 м от экрана. Оп­ределить число светлых полос, располагающихся на 1 см длины экрана.

В просветленной оптике для устранения отражения света на поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления 1,26, меньшим, чем у стекла. При какой толщине пленки отражение света от линзы не будет наблюдаться? Длина волны падающего света 0,55 мкм, угол падения З0°.

На дифракционную решетку Д нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм. На экране Э, расположен­ном параллельно решетке и отстоящем от нее на расстояние 0,5 м, наблюдается дифракционная картина. Расстояние между дифракционными максимумами первого порядка равно 10 см. Определить постоянную дифракционной решетки и общее число главных максимумов, получаемых с помощью этой решетки.

Определить расстояние между атомными плоскостями  в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны 0,147 нм под углом 15° 12' к поверхности кристалла.

Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 45°. Каждый николь поглощает 8 % света, падающего на него

В черенковском счетчике из каменной соли релятивистские протоны излучают в фиолетовом участке спектра в конусе с раствором 98°,80. Определить кинетическую энергию протонов. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Коэффициент преломления для этого участка спектра 1,54.

На зачерненную поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,65 мкм, производя давление 0,5Па, Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности и число фотонов, падающих на площадь 1 в 1 с.

Для получения колец Ньютона используют плоско-выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая линзу монохроматическим светом, определили, что расстояние между четвертым и пятым светлыми кольцами равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.


Квантовые свойства света