Основы электротехники конспект лекций

Математика Физика История искусства Информатика Сопромат

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС).

Условное графическое изображение резистора

Условное графическое изображение катушки индуктивности

Условное графическое изображение конденсатора

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ , называемой внешней характеристикой источника

Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения. Соединение элементов электрической цепи наглядно отображается ее схемой

Обычно первый закон Кирхгофа записывается для узлов схемы, но, строго говоря, он справедлив не только для узлов, но и для любой замкнутой поверхности

Контурная матрица (матрица контуров) – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа

Матрица сечений – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для сечений. Ее строки соответствуют сечениям, а столбцы – ветвям графа.

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениямсинусоидальных величин , и вращают эти векторы против часовой стрелки

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов

Элементы цепи синусоидального тока. Векторныедиаграммы и комплексные соотношения для них

Идеальный емкостный элемент не обладает ни активным сопротивлением (проводимостью), ни индуктивностью.

Идеальный индуктивный элемент не обладает ни активным сопротивлением, ни емкостью

Последовательное соединение резистивного и индуктивного элементов

Последовательное соединение резистивного и емкостного элементов

Векторная диаграмма токов для данной цепи, называемая треугольником токов

Треугольник проводимостей

Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС

Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи.

Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи.

Метод узловых потенциалов

Основы матричных методов расчета электрических цепей

В соответствии с введенным ранее понятием матрицы главных контуров В записываемой для главных контуров, в качестве независимых переменных примем токи ветвей связи, которые и будут равны искомым контурным токам.

Метод узловых потенциалов в матричной форме Способы представления синусоидальных величин

Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени.

Резистор (идеальное активное сопротивление)

Конденсатор (идеальная емкость)

Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности

Применение статических конденсаторов для повышения cos

Баланс мощностей является следствием закона сохранения энергии и может служить критерием правильности расчета электрической цепи.

Резонансом называется такой режим работы цепи, включающей в себя индуктивные и емкостные элементы, при котором ее входное сопротивление (входная проводимость) вещественно. Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением

Резонанс в цепи с последовательно соединенными элементами (резонанс напряжений)

Резонансными кривыми называются зависимости тока и напряжения от частоты

Резонанс в цепи с параллельно соединенными элементами (резонанс токов)

Условие резонанса для сложной цепи со смешанным соединением нескольких индуктивных и емкостных элементов, заключающееся в равенстве нулю мнимой части входного сопротивления

Совокупность радиус-векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения, токи и т. д., называется векторной диаграммой. Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход решения задачи.

Потенциальная диаграмма применяется при анализе цепей постоянного тока

Для упрощения расчета и повышения наглядности анализа сложных электрических цепей во многих случаях рационально подвергнуть их предварительному преобразованию.

Очевидно, что преобразование должно приводить к упрощению исходной схемы за счет уменьшения числа ее ветвей и (или) узлов. Такое преобразование называется целесообразным.

Электрические цепи могут содержать элементы, индуктивно связанные друг с другом. Такие элементы могут связывать цепи, электрически (гальванически) разделенные друг от друга.

Одним из важнейших элементов электрических цепей является трансформатор, служащий для преобразования величин токов и напряжений

Баланс мощностей в цепях с индуктивно связанными элементами

Матрицы сопротивлений и проводимостей для цепей со взаимной индукцией

Составление матричных соотношений при наличии ветвей с идеальными источниками

Методы расчета, основанные на свойствах линейных цепей

Метод наложения Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей

В качестве примера использования метода наложения определим ток во второй ветви схемы

Принцип взаимности основан на теореме взаимности

Принцип компенсации основан на теореме о компенсации, которая гласит: в любой электрической цепи без изменения токов в ее ветвях сопротивление в произвольной ветви можно заменить источником с ЭДС, численно равной падению напряжения на этом сопротивлении и действующей навстречу току в этой ветви.

Лекции по сопромату, математике, физике, электротехнике. Теория, практика, задачи