Моменты инерции сечения Статически неопределимые задачи Деформация изгиба Определение опорных реакций Расчет балок Способ сравнения деформаций Момент сил Расчет ферм Метод сечения Понятие об устойчивости

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Касательные напряжения при изгибе

Рассмотрим прямой поперечный изгиб. При этом нормальные напряжения с небольшой погрешностью определяются по формулам (2) и (3), а от действия поперечных сил  в ПС появляются касательные напряжения, определяемые по формуле Жуковского

  (4)

где  ширина сечения на том уровне, где определяется напряжение  (рисунок 1); 

  статический момент отсеченной (заштрихованной) части сечения относительно оси .

Рисунок 1

Характер изменения  по высоте сечения  очень сложный, так как параметры и  зависят от . В верхней и нижней точках контура сечения , из-за того, что в них . Для не тонкостенных сечений максимальные касательные напряжения возникают примерно на середине высоты сечения и имеют порядок  площадь сечения. Так для прямоугольного и круглого сечения

  и  соответственно.

10.3 Потенциальная энергия деформации

Она равна работе, совершаемой моментом на угле поворота  для бруса длиной :

.

С учетом (1) для бруса длиной  получаем

. (5)

Условие прочности

Анализ показывает, что максимальные нормальные напряжения при изгибе намного превышают максимальные касательные напряжения. В той точке, где нормальные напряжения достигают максимума, касательные напряжения равны нулю и наоборот. Поэтому условие прочности при изгибе имеет вид:

.

О подборе различных сечений. О проверке сечения по касательным напряжениям. О необходимости полной проверки тонкостенных сечений.

 

Тема 11. Устойчивость сжатых стержней – (1/1/-).

План лекции

1. Понятие об устойчивости. Коэффициент запаса.

2. Задача Эйлера.

3. Обобщенная формула Эйлера.

4. Пределы применимости формулы Эйлера.

5. Формула Ясинского.

6. Подбор сечения методом последовательных приближений.

Краткое содержание лекции


Лекции по сопромату, теория, практика, задачи