Моменты инерции сечения Статически неопределимые задачи Деформация изгиба Определение опорных реакций Расчет балок Способ сравнения деформаций Момент сил Расчет ферм Метод сечения Понятие об устойчивости

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Дифференциальные зависимости при изгибе

При изгибе справедливы следующие дифференциальные зависимости при изгибе.

 

Эти выражения можно использовать для контроля полученных эпюр:

1. Если брус загружен сосредоточенными силами и моментами, то , эпюра  линейна (рисунок 1).

2. Если брус загружен равномерно распределенной нагрузкой, то эпюра   линейна,  парабола (рисунок 2).

3. Если на каком-то участке , то (чистый изгиб).

4. В той точке, где  момент экстремален (рисунок 2).

5. В сечениях приложения сосредоточенных сил на эпюре  происходит скачок на величину приложенной силы, а на эпюре М возникает излом.

6. Скачок на эпюре моментов может быть только в том сечении, где приложен сосредоточенный момент. Величина скачка равна приложенному моменту.

Напряжения при изгибе. Расчеты на прочность – (1/1/-).

План лекции

1. Закон плоских сечений при чистом изгибе. Нейтральный слой и

 нейтральная линия.

2. Выражение для кривизны бруса. Жесткость при изгибе.

3. Нормальные напряжения при изгибе.

4. Об экономичных сечениях.

5. Потенциальная энергия при изгибе.

6. Напряжения при поперечном изгибе. Формула Журавского.

7. Условие прочности при изгибе.

Краткое содержание лекции

Нормальные напряжения при чистом изгибе

Рассмотрим чистый изгиб (). Показать. что при этом выполняется закон плоских сечений. Дать понятие нейтрального слоя и нейтральной линии. Геометрическое место точек в поперечном сечении (ПС), где напряжения равны нулю, называется нейтральной линией (НЛ). Показать, что при прямом изгибе НЛ совпадает с главной центральной поперечной осью сечения (осью ).

Показать, что при изгибе кривизна бруса определяется формулами

 , (1)

где  радиус кривизны оси бруса;  угол поворота сечения;  изгибающий момент (из эпюры);  модуль упругости материала;  главный момент инерции сечения;  жесткость бруса при изгибе.

Далее вывести формулу для определения нормального напряжения при изгибе

  (2)

где  координата точки в ПС, где определяется напряжение.

Отсюда видно, что нормальные напряжения по высоте сечения изменяются линейно и достигают максимума в точке наиболее удаленной от нейтральной линии:

 , (3)

где  осевой момент сопротивления.

Для прямоугольного сечения

Для круглого сечения

Для стандартных прокатных профилей берется их таблиц сортамента.

Показать, что при изгибе более экономичными являются стандартные прокатные профили (двутавры, швеллеры и т.д.)


испанский салат с помидорами, салат и колбасой, испанские колбасы в наборе.
2007 Iskratel представила свое решение для IPTV на выставке CSTB.
Знаем как перевести деньги с Яндекс Кошелька на Пайер кошелек
Лекции по сопромату, теория, практика, задачи