Моменты инерции сечения Статически неопределимые задачи Деформация изгиба Определение опорных реакций Расчет балок Способ сравнения деформаций Момент сил Расчет ферм Метод сечения Понятие об устойчивости

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям.

Чтобы конструкция была работоспособна необходимо, чтобы максимальные напряжения в ней не превышали определенной величины, характерной для данного материала и условиями работы

,

где  предельное напряжение для материала;

нормативный коэффициент запаса.

О выборе . Укрупненные рекомендации:

 пластичные материалы;

 хрупкие материалы.

О необходимости коэффициента запаса. О выборе

Отношение  называют допускаемым напряжением-. Тогда условия прочности примут вид

.

Схема решения трех основных задач курса сопротивления материалов.

Геометрические характеристики сечений – (1/-/-).

План лекции

Статические моменты и центр тяжести.

Моменты инерции.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей.

Главные оси и главные моменты инерции.

Главные моменты инерции простейших сечений

 

Краткое содержание лекции

8.1 Статические моменты и центр тяжести

Статическими моментами называют следующие интегралы (рисунок 1):

 

Рисунок 1

 

Пусть известны статические моменты относительно осей , параллельных осям , но смещенных на расстояния  и .

Найдем статические моменты относительно осей :

 и 

Расстояния  и можно подобрать так, чтобы было . Ось, относительно которой статистический момент равен нулю, называется центральной осью. Расстояние от произвольных осей  и  до центральных осей определяется по формуле

 (2)

и называют координатами центра тяжести сечения. Отсюда следует, что статический момент относительно любой оси можно вычислить как произведение площади на расстояние от оси до центра тяжести сечения:

   (3)

Если сечение имеет ось симметрии, то центр тяжести всегда лежит на этой оси. Для определения центра тяжести сложные сечения разбивают на простейшие фигуры.


Лекции по сопромату, теория, практика, задачи