Моменты инерции сечения Статически неопределимые задачи Деформация изгиба Определение опорных реакций Расчет балок Способ сравнения деформаций Момент сил Расчет ферм Метод сечения Понятие об устойчивости

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Внутренние силы. Метод сечения

Сопротивление тел, оказываемое внешними воздействиями, обуславливается наличием в них внутренних сил, природа которых объясняется молекулярным строением материи. Внутренние силы – это результат взаимодействия частиц одного и того же тела. Величина внутренних сил зависит от величины действующих на тело внешних сил, и характеризует прочность тела, и является объектом нашего изучения.

Внутренние силы определятся методом сечений. Суть метода сечений. Алгоритм действий: разрезаем, отбрасываем, заменяем, составляем уравнение равновесия, определяем из них внутренние силы. Существует, в общем случае, 6 внутренних силовых факторов:

 - продольная сила (растяженние-сжатие)

,  - поперечные силы (сдвиг)

 - крутящий момент (кручение)

,  - изгибающий момент (изгиб)

Соответственно этим силам различают следующие простейшие виды деформации: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Понятия напряжения и деформации

Количественная характеристика закона распределения внутренних сил по сечению называется напряжением:

 

где  - элементарная площадка, выделенная вокруг исследуемой точки,

 - элементарная сила, действующая на ,

 - среднее напряжение в точке,

 - полное напряжение в точке.

Напряжение в системе СИ измеряется  (паскаль) или в , или в .

Проекции полного напряжения на ось бруса называется нормальным напряжением, а проекция на оси  и  - касательным напряжениями:

 .

Понятие напряженного состояния.

Деформацией называется изменение форм и размеров тела. Изменение длины отрезка  после приложения нагрузки называется абсолютным удлинением отрезка по данному направлению - . Для характеристики интенсивности деформации вводят понятие относительной линейной деформации в точке по данному направлению:

.

Линейная деформация в любой точке может быть определена через ее составляющие по осям: .

Аналогично вводится понятие угловой деформации  - это изменение угла в какой-либо плоскости, проходящей через рассматриваемую точку. Угловая деформация в любой точке может быть определена через деформации в координатных плоскостях: .

Понятие деформированного состояния.

Гипотезы и принципы курса

Гипотезы:

- Гипотеза о сплошности строения;

- Гипотеза об идеальной упругости;

- Гипотеза об однородности материала;

- Гипотеза об изотропности;

- Гипотеза (закон) плоских сечений.

Принципы:

- принцип начальных размеров;

- принцип независимости действия сил (наложения);

- принцип Сен-Венана


Лекции по сопромату, теория, практика, задачи