Моменты инерции сечения Статически неопределимые задачи Деформация изгиба Определение опорных реакций Расчет балок Способ сравнения деформаций Момент сил Расчет ферм Метод сечения Понятие об устойчивости

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Расчет ферм

План лекции

Понятие фермы.

Определение усилий в стержнях плоской фермы методом вырезания узлов.

Метод сечений.

Краткое содержание лекции

Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни лежат в одной плоскости, то она называется плоской. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются в узлах. Тогда реакции в узлах фермы будут направлены вдоль соответствующих стержней, то есть стержни фермы работают только на растяжение или сжатие.

Рассмотрим жесткие статически определимые (без лишних связей) плоские фермы. В таких фермах число стержней к и число узлов п связаны соотношением

к=2п-3.

При меньшем числе стержней ферма будет не жесткой (кинематически изменяемой), а при большем числе она будет статически неопределимой.

Расчет фермы сводится к определению опорных реакции и усилий в ее стержнях. Опорные реакции можно найти методами статики, рассматривая ферму в целом как твердое тело. Усилия в стержнях можно определить методом вырезания узлов или методом сечений.

Методом вырезания узлов пользуются для определения усилий во всех стержнях фермы. Он сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы. При этом мысленно вырезаются все узлы вместе с сходящимися в них стержнями. Действие отброшенных частей заменяются усилиями в них, направленными от узла (на растяжение). Для сил, сходящихся в каждом узле, составляются уравнения равновесия

При правильно выбранной последовательности рассмотрения узлов эти уравнения обычно содержат два неизвестных усилия. Если в ходе расчетов встретится узел, где неизвестных больше двух, то можно воспользоваться методом сечений.

Методом сечений (Риттера) пользуются для определения усилий в отдельных стержнях фермы. Идея метода состоит в том, что ферму делят мысленно на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из них) требуется определить усилие, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их на растяжение. Далее составляют уравнения равновесия в виде

 

или 

При этом центры моментов или ось х выбирают так, чтобы в каждое уравнение входило только одно неизвестное усилие.

Основные понятия и гипотезы сопротивления материалов.

 Метод сечений – (1/1/1).

План лекции

1. Предмет курса и его значение. Задачи курса.

2. Связь курса с другими дисциплинами.

3. Геометрическая схематизация объектов.

4. Расчетная схема.

5. Внутренние силы и метод сечений.

6. Понятие напряжения.

7. Гипотеза курса.

Краткое содержание лекции

5.1 Предмет и задачи курса

Каждая создаваемая машина или конструкция, проектируемая деталь должна быть работоспособной. Работоспособность – это такое состояние конструкции, при котором она работает с сохранением свойств прочности, жесткости и устойчивости.

Прочность – это способность тела воспринимать нагрузки без разрушения.

Жесткость – это способность тела воспринимать нагрузки без заметного изменения форм и размеров.

Устойчивость – это способность тела воспринимать нагрузки с сохранением первоначальной формы равновесия.

Сопромат – это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций и машин. Прочность, жесткость и устойчивость должны быть обеспечены при минимальных размерах конструкции.

Методами сопромата решаются три вида задач:

- проектный;

- проверочный (оценка прочности);

- определение допускаемой нагрузки.

Схема решения задач.

Сопромат базируется на математике, физике, теормехе. В свою очередь он является базовым для изучения курсов деталей машин и спецкурсов по проектированию оборудования, оснастки, приспособлении и инструментов.


Лекции по сопромату, теория, практика, задачи