Моменты инерции сечения Статически неопределимые задачи Деформация изгиба Определение опорных реакций Расчет балок Способ сравнения деформаций Момент сил Расчет ферм Метод сечения Понятие об устойчивости

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Равновесие произвольной системы сил

План лекции

Условия равновесия пространственной системы сил.

Условия равновесия плоской системы сил.

Частные случаи равновесия сил.

Решение задач на равновесие тел.

Краткое содержание лекции

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил, можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на твердое тело. Для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы сил был равен нулю и главный момент системы сил относительно любого центра приведения также был равен нулю, т.е.

 .

Эти условия являются векторными условиями равновесия для любой системы сил.

Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме

 

Условия равновесия плоской системы сил:

1)   2)  точки А,В,С – не лежат на одной прямой;

 

3)   l не должна быть перпендикулярна АВ. 

Эти уравнения одновременно выражают необходимые условия равновесия свободного твердого тела при действии системы сил.

Для равновесия пространственной системы параллельных сил (силы параллельные оси z) необходимо и достаточно

Для плоской системы параллельных сил условия равновесия имеют вид

 

или 

прямая АВ не параллельна силам.

Условия равновесия системы сходящихся сил имеют вид:

пространственная система

плоская систама

Порядок решения задач на равновесие тел.

Выбор тела, равновесие которого надо рассмотреть для определения искомых величин.

Освобождение тела от связей и изображение действующих на него заданных сил и реакций отброшенных связей.

Составление уравнений равновесия. Для получения более простых уравнений следует:

а) проводить координатные оси перпендикулярно неизвестным силам;

б) сумму моментов брать относительно точки, где пересекаются больше неизвестных сил;

в) при вычислении моментов иногда удобно силы разлагать по осям и пользоваться теоремой Вариньона.

4. Определение искомых величин из уравнений равновесия.

Решение многих задач сводится к определению реакций опор.


Лекции по сопромату, теория, практика, задачи