Курсовая
Контрольная
Конспекты
Физика
Энергетика
Математика
Лабораторные
Задачи
АЭС
Геометрия
Архитектура
Алгебра
Лабы
Сопромат
Информатика
ТОЭ

Контрольная работа. Предмет начертательная геометрия начертательная геометрия

Пересечение плоскостью сферы, тора

На рис. 5.11 показан простейший случай усечения сферы плоскостями, параллельными плоскостям проекций. Получившиеся при этом окружности проецируются в виде прямых или в виде окружностей. Так, плоскость е пересекается со сферой по окружности диаметра 2-2 *. Фронтальная проекция этой окружности - прямая 2^*, а профильная проекция - окружность. Радиус этой окружности равен половине расстояния 2^,*. Плоскость <5 пересекается со сферой по окружности 1-1*, которая проецируется в виде окружности на горизонтальную плоскость проекции.

На рис. 5.12 даны проекции усеченной полусферы с центром О. Плоскость <5 пересекает сферу по окружности, проходящей через точку 1. Строим проекцию точки 1t и проводим горизонтальную проекцию окружности, аналогично окружности 1 -1 * на рис. 5.11. Плоскость е пересекает сферу по окружности, проходящей через точку 2; отмечаем точку 2}, строим точку 23 и проводим из центра Oj дугу - профильную проекцию окружности, аналогично окружности 23~23 * на рис. 5.11. Полученная дуга опирается на плоскость <5 в точках 3 и 4.

На рис. 5.13 приведен пример усеченного тора плоскостью <5 (по кривой четвертого порядка). Отметив опорные точки Л, В и С, определяем промежуточную точку М с помощью окружностей (параллелей). На проекции плоскости S2 (на фронтальной проекции линии пересечения) задаемся проекцией М2 произвольной точки М и проводим окружность на торе так, чтобы ее фронтальная проекция прошла через проекцию точки М2. Построив горизонтальную проекцию этой окружности - прямую линию, находим на ней проекцию Мг Наносим проекции симметричных точек.

Развертка сферы (тора)

Сфера (тор) является неразвёртывающейся поверхностью. Развертки таких поверхностей строят приближенно, вписывая в них развертывающиеся поверхности. Так, для построения развертки сферы и тора в их поверхности вписываем

Рис. 5.13

конусы полный и усеченные. На рис. 5.14а, б показан пример построения развертки сферы (аналогично развертывается тор-«бочка»). На рис. 5.14а делим образующую сферы на части т (предпочтительно равные) и вписываем в сферу полный (верхний) и усеченные конусы, образующие которых L1% Ly L3 проходят через хорды участков т. Каждый конус развертывается в сектор, аналогично рис. 5.146. Полученные таким образом развертки вписанных конусов свертывают и, например, сваривают.


Радиоактивность