hydra onion | http hydraruzxpnew4af
Курсовая
Контрольная
Конспекты
Физика
Энергетика
Математика
Лабораторные
Задачи
АЭС
Геометрия
Архитектура
Алгебра
Лабы
Сопромат
Информатика
ТОЭ
reshator.ru хороший сайт с решебниками.

Начала линейной алгебры

Сформулируем теперь кратко суть метода Гаусса. Полагая, что в системе коэффициент a11 отличен от нуля ( если это не так, то следует на первое место поставить уравнение с отличным от нуля коэффициентом при x1 и переобозначить коэффициенты), преобразуем систему следующим образом: первое уравнение оставляем без изменения, а из всех остальных уравнений исключаем неизвестную x1 с помощью эквивалентных преобразований описанным выше способом.

В полученной системе

  ,

считая, что  (что всегда можно получить, переставив уравнения или слагаемые внутри уравнений и переобозначив коэффициенты системы), оставляем без изменений первые два уравнения системы, а из остальных уравнений, используя второе уравнения, с помощью элементарных преобразований исключаем неизвестную x2. Во вновь полученной системе

 

при условии  оставляем без изменений первые три уравнения, а из всех остальных с помощью третьего уравнения элементарными преобразованиями исключаем неизвестную x3.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока не реализуется один из трех возможных случаев:

1)если в результате приходим к системе, одно из уравнений которой имеет нулевые коэффициенты при всех неизвестных и отличный от нуля свободный член, то исходная система несовместна;

2)если в результате преобразований получаем систему с матрицей коэффициентов треугольного вида, то система совместна и является определенной;

3)если получается система с трапецеидальной матрицей коэффициентов (и при этом не выполняется условие пункта 1), то система совместна и неопределенна.


Радиоактивность

Экология
Инженерная графика
Курсовые
Лабораторные