Курсовая
Контрольная
Конспекты
Физика
Энергетика
Математика
Лабораторные
Задачи
АЭС
Геометрия
Архитектура
Алгебра
Лабы
Сопромат
Информатика
ТОЭ

Начала линейной алгебры

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Рассмотрим еще одну систему, имеющую бесконечно много решений:

.

Проведем преобразование расширенной матрицы системы по методу Гаусса:

 .

Как видно, мы не получили трапецеидальной матрицы, однако последнюю матрицу можно преобразовать, поменяв местами третий и четвертый столбцы:

 .

Эта матрица уже является трапецеидальной. У соответствующей ей системы две свободных неизвестных–x3, x5 и три базисных – x1,x2,x4. Решение исходной системы представляется в следующем виде:

 .

Приведем пример не имеющей решения системы:

  .

Преобразуем матрицу системы по методу Гаусса:

  .

Последняя строка последней матрицы соответствует не имеющему решения уравнению 0x1+0x2+0x3=1. Следовательно, исходная система несовместна.


Радиоактивность

Экология
Инженерная графика
Курсовые
Лабораторные