Производные гиперболических функций Производная степенной функции Натуральный логарифм Найдём предел Найдём вторую производную функции

Начала линейной алгебры

Вычисление неопределенного интеграла от заданной функции называется интегрированием.

Из определения неопределенного интеграла следует, что каждой формуле дифференциального исчисления F¢(x)=f(x) соответствует формула òf(x)dx=F(x)+C интегрального исчисления. Отсюда получается таблица неопределенных интегралов:

1) òdx=x+C;

 7) òcosxdx=sinx+C;

2) òxadx=(a¹1);

 8) ;

3) ;

 9) ;

4) òexdx =ex+C;

10)

5) òaxdx =axlogae+C (a¹1) ;

11)

6) òsinx dx=-cosx + C;

12) .

Неопределенный интеграл обладает следующими свойствами:

1) ( òf(x) dx )¢=f(x);

4) òd f(x)=f(x)+C ;

2) òf¢ (x) dx= f(x)+C ;

5) òkf(x)dx=kòf(x) dx;

3) d òf(x) dx= f(x)dx;

6) ò(f(x)+g(x))dx=ò f(x) dx+òg(x) dx ;

Если òf(x) dx=F(x)+C, то òf(ax+b) dx=

(a ¹ 0).

Все эти свойства непосредственно следуют из определения.


Математика примеры решения задач