Производные гиперболических функций Производная степенной функции Натуральный логарифм Найдём предел Найдём вторую производную функции

Начала линейной алгебры

Если получены два различных набора базисных неизвестных при различных способах нахождения решения одной и той же системы, то эти наборы обязательно содержат одно и то же число неизвестных, называемое рангом системы.

Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной

Основные понятия

Пусть D — некоторое множество чисел. Если задан закон, по которому каждому числу x из множества D ставится в соответствие единственное определенное число y, то будем говорить, что на множестве D задана функция, которую назовём f. Число y — это значение функции f в точке x, что обозначается формулой y = f(x).

Число x называется аргументом функции, множество D—областью определения функции, а все значения y образуют множество E, которое называется множеством значений или областью изменения функции.

Функция f называется возрастающей (убывающей) на множестве G, если для любых чисел х1 и х2 из множества G, таких что x1<x2, выполняется условие f(x1)<f(x2) (f(x1)>f(x2)).

Так как между множеством действительных чисел и множеством точек числовой оси можно установить взаимно-однозначное соответствие, в дальнейшем изложении понятиям “число х” и “точка х числовой оси” в некоторых случаях будет придаваться один и тот же смысл. Например, вместо “значение функции при значении аргумента, равном х1” будет говориться “значение функции в точке х1”. В нижеследующем опре­делении можно везде заменить выражение “точка х” на выражение “числох”.

Контрольная работа №3 Функции нескольких переменных

Пусть e — некоторое положительное число. e-окрестностью точки x0 называется множество всех точек x, принадлежащих промежутку (x0‑e,x0+e), кроме самой точки x0. Принадлежность точки x e‑окрестности точки  можно выразить с помощью двойного неравенства

0<êx–x0ç<e.

Число e называется радиусом окрестности.


Математика примеры решения задач