где купить виагру
Курсовая
Контрольная
Конспекты
Физика
Энергетика
Математика
Лабораторные
Задачи
АЭС
Геометрия
Архитектура
Алгебра
Лабы
Сопромат
Информатика
ТОЭ

Начала линейной алгебры

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений

Рассмотрим квадратную систему

 . (1)

У этой системы коэффициент a11 отличен от нуля. Если бы это условие не выполнялось, то чтобы его получить, нужно было бы переставить местами уравнения, поставив первым то уравнение, у которого коэффициент при x1 не равен нулю.

Проведем следующие преобразования системы:

1)поскольку a11¹0, первое уравнение оставим без изменений;

2)вместо второго уравнения запишем уравнение, получающееся, если из второго уравнения вычесть первое, умноженное на 4;

3)вместо третьего уравнения запишем разность третьего и первого, умноженного на3;

4)вместо четвертого уравнения запишем разность четвертого и первого, умноженного на 5.

Полученная новая система эквивалентна исходной и имеет во всех уравнениях, кроме первого, нулевые коэффициенты при x1 (это и являлось целью преобразований 1 – 4):

  . (2)

Можно доказать, что замена любого уравнения системы новым, получающимся прибавлением к данному уравнению любого другого уравнения системы, умноженного на любое число, является эквивалентным преобразованием системы.


Радиоактивность

Экология
Инженерная графика
Курсовые
Лабораторные